Considere a função
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto (1,1)
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso precisamos calcular a derivada
para obter o coeficiente angular e depois usar a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
,
e
, temos
Passo 3
Para achar o coeficiente angular da reta tangente no ponto
, avaliamos
:
Passo 4
Usando a forma ponto-inclinação da reta,
com
e
, obtemos
Simplificando,
Resposta
A equação da reta tangente é
.