Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os limites laterais da função f(x) quando x se aproxima de 2 pela direita ( 2^+ ) e pela esquerda ( 2^- ). A função é definida de forma diferente dependendo se x é maior, igual ou menor que 2. Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites laterais e analisar cada caso separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa limx 2^+ f(x) . Esse limite representa o valor que f(x) está se aproximando quando x chega a 2 vindo de valores maiores que 2, ou seja, pela direita.
Como x > 2 nessa situação, usamos a parte da função definida para x > 2 :
f(x) = a + b x
Então, para encontrar o limite, substituímos x por 2 nessa expressão:
limx 2^+ f(x) = a + b cdot 2 = a + 2b
Passo 3
Agora, vamos encontrar limx 2^- f(x) . Esse limite representa o valor que f(x) está se aproximando quando x chega a 2 vindo de valores menores que 2, ou seja, pela esquerda.
Como x < 2 nessa situação, usamos a parte da função definida para x < 2 :