Considere a função
g(x)=ccc x-1x^2-1 & se & x neq 1 2 & se & x=1
Estime o valor de lim x 1 g(x),

Passo 1

O enunciado define a função
g(x)= dfracx-1x^2-1,&xneq1,[6pt] 2,&x=1,
e pede limxto1g(x). O conteúdo aqui é o cálculo de limite de função que apresenta indeterminação do tipo tfrac00, resolvível por simplificação algébrica.]

Passo 2

Para xneq1 temos
g(x)=x-1x^2-1 =x-1(x-1)(x+1)
Como x-1neq0 nesse ramo, podemos cancelar o fator comum, obtendo
g(x)=1x+1

Passo 3

Agora calculamos o limite da forma simplificada, que é contínua em x=1:
limxto1g(x) =limxto11x+1 =11+1 =12

Resposta

12

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