Considere a função
Estime o valor de
lim x 2 f(x) ,
Passo 1
O enunciado apresenta a função
Queremos estimar exatamente em
não interfere no limite: o que importa são os valores de
quando
se aproxima de 2, mas
.
Passo 2
Para qualquer
x suficientemente próximo de 2, porém com
xneq2 , vale sempre
Isso significa que, dado qualquer
de<a>0 , se
0<|x-2|<de<a então
para qualquer
varepsilon>0 .
Passo 3
Como conseguimos fazer
|f(x)-1| tão pequeno quanto quisermos ao aproximar
x de 2 (sem igualar a 2), concluímos que