Considere a função
f(x)=lll 1 & se & x neq 2 0 & se & x=2
Estime o valor de lim x 2 f(x),

Passo 1

O enunciado apresenta a função
Queremos estimar exatamente em não interfere no limite: o que importa são os valores de quando se aproxima de 2, mas .

Passo 2

Para qualquer x suficientemente próximo de 2, porém com xneq2, vale sempre
f(x)=1
Isso significa que, dado qualquer de<a>0, se 0<|x-2|<de<a então
f(x)=1Longrightarrow |f(x)-1|=0<varepsilon
para qualquer varepsilon>0.

Passo 3

Como conseguimos fazer |f(x)-1| tão pequeno quanto quisermos ao aproximar x de 2 (sem igualar a 2), concluímos que
limxto2f(x)=1

Resposta

limxto2f(x)=1

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