Considere a função exponencial f: R R+^* de lei f(x)=5 cdot 3^x, determine: ( 0,5 ponto)
a) f(4)
b) x quando f(x)=59

Passo 1

Na questão temos a função exponencial f: R R+^* definida por f(x)=5cdot3^x. Precisamos calcular f(4) e encontrar x tal que f(x)=tfrac59. O conteúdo usado são propriedades de funções exponenciais e expoentes.

Passo 2

Para calcular f(4), substituímos x=4 na lei:
f(4)=5cdot3^4
Como 3^4=81, temos f(4)=5cdot81=405.

Passo 3

Para encontrar x quando f(x)=tfrac59, escrevemos 5cdot3^x=tfrac59 e dividimos ambos os lados por 5. Isso dá
3^x=tfrac19
Como tfrac19=3^-2, concluímos que x=-2.

Resposta

a) 405; b) -2

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