Dada a função
, qual o valor de
para que
ponto)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de x tal que f(x)=16.787, onde f(x)=7^{x+3}-20. Aqui o conteúdo é função exponencial e vamos usar logaritmos para resolver.
Passo 2
Começamos igualando f(x) a 16.787 e isolando a parte exponencial:
Adicionando 20 em ambos os lados temos:
Passo 3
Para resolver 7^{x+3}=36.787 aplicamos logaritmo de base 7 em ambos os lados. Usando a mudança de base:
Passo 4
Isolamos x subtraindo 3:
Passo 5
Por fim, calculamos numericamente usando uma calculadora:
Resposta
x\approx -1.15