Considere a função
definida por
É CORRETO afirmar que:
a)
tem máximo global em
e mínimo global em
.
b)
tem mínimo global em
e máximo global em
.
c)
tem máximo global em
e mínimo global em
.
d)
não tem mínimo global e tem máximo global em
.
e)
não tem máximo nem mínimo globais.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado define a função
e pede os pontos de máximo e mínimo global no intervalo fechado. Para isso, vamos usar derivadas para achar pontos críticos e depois comparar os valores de
nesses pontos e nas extremidades do intervalo.
Passo 2
Calculamos a derivada
.
As raízes de são
e
, mas como
não pertence a
, o único ponto crítico interno é
.
As raízes de
Passo 3
Agora avaliamos
nos candidatos a extremos:
Passo 4
Comparando os valores, o maior é
em
e o menor é
em
. Logo,
tem máximo global em
e mínimo global em
.
Resposta
c)
tem máximo global em
e mínimo global em
.