As duas expressões coincidem em \bigl(\tfrac12,\,-\tfrac32\bigr), então o gráfico é contínuo ali, mas com um “canto” (mudança de inclinação).
Passo 5
Para esboçar o gráfico, note:
No ramo x<\tfrac12 a reta y=-5x+1 passa por (0,1) e por \bigl(\tfrac12,-\tfrac32\bigr), com inclinação -5.
No ramo x\ge\tfrac12 a reta y=-x-1 passa por \bigl(\tfrac12,-\tfrac32\bigr) e, por exemplo, por (2,-3), com inclinação -1.
Une-se esses dois segmentos num único gráfico contínuo, com canto em \bigl(\tfrac12,-\tfrac32\bigr).
Resposta
f(x)= \begin{cases} -5x + 1, & x < \tfrac12,\\\\ -\,x - 1, & x \ge \tfrac12, \end{cases}
Gráfico: duas retas unidas em \bigl(\tfrac12,-\tfrac32\bigr), à esquerda com inclinação -5 e à direita com inclinação -1.