Considere a função
dada por
. Explicite e esboce o domínio de
.
Passo 1
O enunciado define
e pede o domínio de
. Sabemos que para
estar bem-definida precisamos (i) ter o radicando não-negativo e (ii) o denominador não-nulo.
Passo 2
Para a raiz estar definida em
, exigimos
ou seja
Passo 3
Para o denominador não se anular, exigimos
logo
Passo 4
Combinando as duas condições, o domínio de
é
Passo 5
O esboço de
é a região do plano acima (ou sobre) a reta
, incluindo essa reta, mas com as retas verticais
e
removidas. Em outras palavras, sombreamos tudo em
e riscamos (ou pontilhamos) as linhas
e
para indicar que elas não fazem parte do domínio.