Considere a função
dada por
.
Determine os pontos críticos de
.
Determine os pontos críticos de
Passo 1
Vamos achar os pontos críticos de f, ou seja, os x em que a derivada f’(x) = 0. O conteúdo envolve derivada de polinômio e resolução de equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Calculamos a derivada de f usando a regra da potência em cada termo.
Passo 3
Igualamos a derivada a zero para encontrar os pontos críticos:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para a equação
com
,
,
. O discriminante é
Logo as raízes são
Resposta
Os pontos críticos de f ocorrem em x=\frac{1+\sqrt7}{6} e x=\frac{1-\sqrt7}{6}.