Considere a função f: {(3,1), (-1,1), (0,0), (2,2), (-1,-5)} -> R, dada por
f(x, y) = 2x - y + 2
Determine a imagem de (-1, -5) pela função f.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função chamada que pega pares de números de um conjunto específico e transforma eles em números reais usando a fórmula . O nosso objetivo aqui é descobrir qual é a imagem (ou seja, o resultado) da função quando a gente coloca o par nela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa função. A função pega dois números, e , faz umas contas com eles e dá um número de saída. No caso, a gente vai substituir por e por na fórmula.

Passo 3

Vamos fazer a substituição passo a passo:
  1. Multiplicamos o por 2: .
  2. Subtraímos o : (porque subtrair negativo é igual a somar positivo).
  3. Por fim, adicionamos 2: .

Passo 4

Agora, somando tudo:

Resposta

A imagem de pela função é 5.

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