Resolva as seguintes inequações. Não esqueça de apresentar o conjunto solução (também conhecido como conjunto verdade).
|3 x + 3/2| <= 5;

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Nesta questão, estamos trabalhando com valores absolutos e inequações lineares. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões com valor absoluto e transformar a inequação em uma forma que possamos encontrar os valores de que a satisfazem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. A expressão representa a distância de até zero na reta numérica, o que sempre resulta em um valor não negativo. Quando temos uma inequação do tipo , isso significa que está a uma distância menor ou igual a de zero. Portanto, podemos reescrever a inequação sem o valor absoluto como duas inequações:

Passo 3

Agora, vamos resolver as duas inequações resultantes. Primeiro, subtraímos de todas as partes da desigualdade para isolar o termo com :
Simplificando as subtrações:

Passo 4

Em seguida, dividimos todos os lados da inequação por 3 para resolver para :

Resposta

O conjunto solução é tal que:

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