Resolva as seguintes inequações. Não esqueça de apresentar o conjunto solução (também conhecido como conjunto verdade). ;
Passo 1
Vamos resolver a inequação . Nesta questão, estamos trabalhando com valores absolutos e inequações lineares. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões com valor absoluto e transformar a inequação em uma forma que possamos encontrar os valores de que a satisfazem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. A expressão representa a distância de até zero na reta numérica, o que sempre resulta em um valor não negativo. Quando temos uma inequação do tipo , isso significa que está a uma distância menor ou igual a de zero. Portanto, podemos reescrever a inequação sem o valor absoluto como duas inequações:
Passo 3
Agora, vamos resolver as duas inequações resultantes. Primeiro, subtraímos de todas as partes da desigualdade para isolar o termo com :
Simplificando as subtrações:
Passo 4
Em seguida, dividimos todos os lados da inequação por 3 para resolver para :