Considere a função f: {(3,1), (-1,1), (0,0), (2,2), (-1,-5)} -> R, dada por
f(x, y) = 2x - y + 2
Determine o ponto do domínio de f cuja imagem por f é 4 .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício pede. Temos uma função definida por e um conjunto de pontos no domínio dessa função: . Nosso objetivo é encontrar qual desses pontos, quando aplicamos a função , resulta em uma imagem igual a 4.

Passo 2

Para resolver isso, vamos verificar cada ponto do domínio e calcular a imagem correspondente usando a função . Queremos encontrar o ponto onde .

Passo 3

Começamos com o primeiro ponto :
Como 7 não é igual a 4, esse ponto não é a resposta.

Passo 4

Agora, vamos para o ponto :
-1 também não é igual a 4, então esse ponto não é o que procuramos.

Passo 5

Seguimos com o ponto :
2 não é igual a 4, então continuamos.

Passo 6

Vamos calcular para o ponto :
Aqui, conseguimos que a imagem seja exatamente 4.

Passo 7

Por fim, verificamos para garantir:
5 não é igual a 4, então esse ponto também não é a resposta.

Resposta

O ponto do domínio de cuja imagem por é 4 é .

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