Considere a função
f: {(0,1), (-2,4), (5,-3), (-7,9), (7,1), (8,4), (-9,-1), (0,9)} -> R, dada por
f(x, y) = x + y + 1
Determine a imagem de 7,1 pela função f.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que recebe um par de números e transforma eles em um número real usando a fórmula . O que a gente precisa fazer aqui é descobrir qual é a imagem do par através dessa função. Isso significa calcular .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa função . Ela pega dois números, e , soma eles e adiciona 1 ao resultado. Essa operação é uma combinação linear simples dos valores de e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao par . Isso quer dizer que vamos substituir por 7 e por 1 na fórmula da função.

Passo 4

Fazendo a substituição, temos:

Passo 5

Agora, vamos somar os números:
E depois adicionamos 1:

Resposta

A imagem de pela função é 9.

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