Considere a função
f: {(0,1), (-2,4), (5,-3), (-7,9), (7,1), (8,4), (-9,-1), (0,9)} -> R, dada por
f(x, y) = x + y + 1
Determine o ponto do domínio de f cuja imagem por f é -9 .

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre funções. A gente tem uma função que pega pontos do conjunto dado e transforma cada ponto em um número real usando a fórmula . Precisamos achar qual ponto desse conjunto faz com que a imagem pela função seja .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a imagem da função ser . Isso quer dizer que, para o ponto que estamos procurando, a soma de e mais 1 deve ser igual a . Matematicamente, isso fica assim:
Vamos simplificar essa equação para facilitar a busca:

Passo 3

Agora, vamos verificar cada ponto do conjunto dado para ver qual deles satisfaz a equação .
  1. : (não é )
  2. : (não é )
  3. : (não é )
  4. : (não é )
  5. : (não é )
  6. : (não é )
  7. : (Aqui está!)
  8. : (não é )

Resposta

O ponto do domínio de cuja imagem é é .

Exercícios relacionados