Considere a função
f: {(1,-1,0), (-2,0,1), (0,0,0), (4,0,2), (1,-3,2), (-1,-2,-3)} -> R, dada por
f(x, y, z) = x - 2y - z
Determine o domínio da função f.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função que associa certos pontos no espaço tridimensional a números reais, usando a fórmula . Nosso objetivo aqui é descobrir o domínio dessa função, ou seja, quais são todos os pontos para os quais a função está definida.

Passo 2

O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada para os quais a função está “funcionando”, ou seja, para os quais ela retorna um resultado válido. No caso da função , ela é definida para um conjunto específico de pontos: .

Passo 3

Isso significa que a função só está “ativa” ou “funcionando” nesses seis pontos específicos no espaço tridimensional. Se tentássemos usar outros valores de , ou que não estão nessa lista, a função não estaria definida para eles.

Resposta

Portanto, o domínio da função é o conjunto .

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