Considere a função
definida por
, se
, e
para
.
Calcule, caso exista, a derivada direcional
.
Calcule, caso exista, a derivada direcional
Passo 1
Vamos recapitular o que a questão pede: temos uma função f de
em
definida por
Queremos a derivada direcional de f no ponto
Passo 2
Para calcular a derivada direcional na direção
, parametrize um deslocamento por
:
$$(x,y)=(0,0)+t(1,1)=(t,t).
$$
Passo 3
Agora aplicamos a definição de derivada direcional: