Considere a função
.
Determine uma primitiva para a função
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Determine uma primitiva para a função
Passo 1
O exercício pede para encontrar uma primitiva da função f(x)=3 x^{2}-12. O conteúdo central é integração indefinida, e vamos precisar usar a propriedade de linearidade da integral e a regra da potência.
Passo 2
Começamos escrevendo a primitiva como
. Pela linearidade da integral, isso se separa em
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência: para
. Assim,
e
.
Passo 4
Juntando os resultados e incluindo a constante de integração, obtemos uma primitiva
Resposta
F(x)=x^{3}-12x+C