Considere a função
.
Detarmাme os números criticos de
.
Detarmাme os números criticos de
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos encontrar os números críticos, ou seja, os valores de
em que
ou em que
não está definida. Para isso, vamos usar a regra do poder para derivar polinômios e depois resolver a equação
.
Passo 2
Aplicando a regra do poder em cada termo de
, obtemos
Em seguida, fatoramos a expressão:
Passo 3
Para encontrar os pontos em que
, resolvemos
Como
, isso acontece se e somente se
ou
Passo 4
Verificamos que
é um polinômio e, portanto, está definido para todo
. Logo, não há pontos onde a derivada deixe de existir.
Resposta
Os números críticos de
são
e
.