Considere a função
.
(5) Detentine os números críticos de
.
(5) Detentine os números críticos de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os números críticos da função
Aqui o conteúdo é derivada e definição de número crítico: são os pontos do domínio onde
ou onde
não existe. Como
é polinomial,
existe para todo
, então basta resolver
.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
usando a regra do poder:
– A derivada de é
.
– A derivada de é
.
– A derivada de é
.
Logo,
– A derivada de
– A derivada de
– A derivada de
Logo,
Passo 3
Para achar os números críticos, resolvemos
Isso ocorre se e somente se
– , ou seja,
,
– ou , ou seja,
.
–
– ou
Resposta
Os números críticos de
são
e
.