Considere a função
. Calcule o limite de
quando
tende a
.
Passo 1
A gente tem a função
e quer saber o limite quando
. O conteúdo aqui é cálculo de limite de uma função racional que dá indeterminação
. Vamos usar fatoração de polinômios para simplificar.
Passo 2
Primeiro, teste direto: substituindo
em cima e embaixo, a gente obtém
, ou seja, uma forma indeterminada.
Passo 3
Para resolver isso, fatoramos numerador e denominador:
Passo 4
Como
no limite, podemos cancelar o fator comum
:
Passo 5
Agora que a função está simplificada, basta substituir
na expressão reduzida para achar o limite.