Considere a função f(x)=\frac{6 x-12}{3 x+3}. Determine os valores dos limites, se existirem:
\lim _{x \rightarrow 0} f(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
\lim_{x\to 0}f(x)
onde f é a função racional
f(x)=\frac{6x-12}{3x+3}.
Como funções racionais são contínuas em todo ponto em que o denominador não se anula, basta verificar o denominador em x=0.

Passo 2

Em x=0 o denominador vale
3\cdot0+3=3\neq0,
logo f é contínua em x=0 e podemos substituir diretamente:
\lim_{x\to0}f(x)=f(0) =\frac{6\cdot0-12}{3\cdot0+3} =\frac{-12}{3} =-4.

Resposta

-4

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