Considere a função
em que
é uma constante real. Determine os valores de
para que
.
Passo 1
O enunciado dá a função
com
real constante, e pede os valores de
tais que
O conteúdo aqui é derivada de quociente e resolução de equação algébrica.
Passo 2
Vamos usar a regra do quociente: para
temos
e
Passo 3
Substituindo
,
,
e
na expressão de
,
Agrupando termos:
então
Passo 4
Agora impomos
e igualamos a
:
Multiplicando em cruz:
Passo 5
Desenvolvendo,
Essa é uma equação quadrática com discriminante
. Logo,
Resposta
As soluções são