Considere a função
a) determine
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
no formato
O conteúdo é frações parciais com fator linear repetido, e a ideia é escrever uma identidade polinomial e igualar coeficientes.
Passo 2
Para simplificar, fazemos a troca de variável
então
e o numerador vira
Assim
e a decomposição buscada é
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para obter uma identidade polinomial em
:
Passo 4
Agora igualamos coeficientes dos mesmos graus de
em cada membro:
– Coeficiente de :
– Coeficiente de :
– Coeficiente de :
– Coeficiente independente:
– Coeficiente de
– Coeficiente de
– Coeficiente de
– Coeficiente independente:
Resposta
A
B
C
D
B
C
D