(a) (2P.) Obtenha a solução estacionária do problema.
(b) (5 P.) Determine sua solução transiente. Nesta etapa você pode utilizar, sem precisar justificar o resultado seguinte: O problema X^{\prime \prime}-\lambda X=0, X^{\prime}(0)=0, X(\pi)=0 tem solução não nula apenas se \lambda=-\left(\frac{2 n-1}{2}\right)^{2}, \quad n \in \mathbb{N} e nesse caso X(x)=c \cos \left(\frac{2 n-1}{2} x\right).
(c) (2 P.) Obtenha a solução do problema.
O conteúdo principal será: (i) encontrar a solução estacionária u_s(x) que anula a derivada no tempo, (ii) escrever u=u_s+v para homogeneizar as C.C., (iii) resolver o problema de v por separação de variáveis usando as autofunções \cos\bigl(\tfrac{2n-1}2x\bigr).