Considere a função
. Qual a lei de formação da reta que passa pelo ponto de intersecção de seu gráfico com o eixo x e o vértice da parábola?
Passo 1
O enunciado nos dá a parábola
e pede a reta que passa pelo ponto em que o gráfico de corta o eixo
e pelo vértice da parábola. Para resolver, vamos precisar de:
e pede a reta que passa pelo ponto em que o gráfico de
- achar o ponto de interseção com o eixo
; - calcular o vértice;
- usar esses dois pontos para obter a equação da reta.
Passo 2
Interseção com o eixo
: basta tomar
.
Logo o ponto é
Passo 3
Vértice da parábola
:
A abscissa é
A ordenada é
Portanto
Passo 4
Coeficiente angular da reta
:
Passo 5
Usando a forma ponto-inclinação com
:
Resposta
A lei de formação da reta é
.