Considere a função
definida por
É CORRETO afirmar que:
a) O valor mínimo de
é 0 e o máximo é 2 .
b) O valor mínimo de
é -2 e o máximo é 3 .
c) O valor mínimo de
é
e o máximo é 3 .
d) O valor mínimo de
é -2 e o máximo é 5 .
e) O valor mínimo de
é 0 e o máximo é 5 .
a) O valor mínimo de
b) O valor mínimo de
c) O valor mínimo de
d) O valor mínimo de
e) O valor mínimo de
Passo 1
Vamos achar o mínimo e o máximo de uma função contínua e estritamente crescente no intervalo fechado dado.
Passo 2
Note que
é composta por uma função afim
, que é crescente, seguida da raiz cúbica, também crescente. Logo,
é crescente em todo o domínio e assume extremos nos extremos do intervalo.
Passo 3
Calculemos os valores de
nos extremos: em
temos
em
Agora aplicamos a raiz cúbica:
Passo 4
Em
temos
e em
Portanto, o mínimo de
é
e o máximo é
.
Resposta
O valor mínimo de
é -2 e o máximo é 3.