Considere a função f(x)=(x+3)^{4}(x-1).
Calcule as raízes da função. Abaixo coloque as coordenadas dos pontos que definem estas raízes em ordem crescente de seus valores na coordenada x.
Raiz 1 = ( \square ,. )
Raiz 2= \square \square

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x) = (x+3)^{4}(x-1)
e pede as raízes, ou seja, os valores de x para os quais f(x)=0. Vamos usar a propriedade de que um produto é zero se e somente se pelo menos um dos fatores for zero.

Passo 2

Para encontrar as raízes, igualamos a função a zero:
(x+3)^{4}(x-1)=0.
Isso nos mostra que ou (x+3)^{4}=0 ou (x-1)=0.

Passo 3

Resolvendo (x+3)^{4}=0: como uma potência é zero somente quando a base é zero, temos
x+3=0 \quad\Longrightarrow\quad x=-3.

Passo 4

Resolvendo (x-1)=0 dá imediatamente
x=1.

Passo 5

As raízes são x=-3 e x=1. Em ordem crescente de x, associamos a cada uma a coordenada no plano, lembrando que o valor de y numa raiz é zero.

Resposta

Raiz 1= (-3,0)
Raiz 2= (1,0)

Exercícios relacionados