Como ambas as derivadas parciais levam a quocientes que se comportam como 1/h ou 1/k quando o incremento tende a zero, os limites não são finitos e, portanto, as derivadas parciais não existem.
Resposta
As derivadas parciais f_x(0,0) e f_y(0,0) não existem, pois os respectivos quocientes incrementais divergem.