Considere a função
, determine:
c) O domínio de f(
.
c) O domínio de f(
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos a função
e precisamos determinar o domínio dessa função. O domínio de uma função corresponde ao conjunto de todos os valores de
e
para os quais a função está definida.
Passo 2
Sabemos que a expressão dentro da raiz quadrada, ou seja,
, deve ser maior ou igual a zero, porque a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Portanto, precisamos resolver a inequação:
Passo 3
Vamos reorganizar a inequação para facilitar a análise:
Isso significa que, para qualquer par de valores
,
deve ser menor ou igual a
para que a função esteja definida.
Passo 4
Assim, o domínio da função
é o conjunto de todos os pontos
no plano que satisfazem a condição
. Em termos matemáticos, podemos expressar o domínio como:
Resposta
O domínio da função
é o conjunto de todos os pares
reais tal que
. Em notação matemática: