Determine o domínio das funções:
d) f(x, y)=ln (2 x-y-4)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função . Aqui, estamos trabalhando com funções logarítmicas, e para encontrar o domínio, precisamos garantir que o que está dentro do logaritmo seja positivo.

Passo 2

Primeiro, lembramos que o logaritmo natural, 2x - y - 4 > 0 , só está definido quando . Então, para a função , o argumento deve ser maior que zero:

Passo 3

Agora, vamos resolver a desigualdade para encontrar as condições que 2x - y - 4 > 0 Rightarrow 2x - y > 4 Rightarrow y < 2x - 4 e devem satisfazer:

Resposta

O domínio da função é o conjunto de todos os pares tais que .

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