Considere a função
:
Calcule
e
Calcule
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de segunda ordem da função
. O conteúdo envolve cálculo de derivadas parciais e a igualdade das derivadas mistas quando a função é
.
Passo 2
Primeiro vamos obter as derivadas parciais de primeira ordem: calculamos
derivando
em relação a
e
derivando em relação a
.
Passo 3
Em seguida, aplicamos mais uma derivação nos resultados obtidos para achar as derivadas de segunda ordem: de
em relação a
e
e de
em relação a
e
.