Considere a função
Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada parcial de
em
Passo 2
Vamos separar a função em duas parcelas:
onde
Em seguida calculamos
e
e somamos.
Passo 3
Para
, note que
é constante ao derivar em relação a
. Logo
$$\frac{\partial B}{\partial y}(x,y)=\ln(x),\frac{\partial g}{\partial y}(x,y).
Passo 4
Para
com
, use a forma exponencial:
Assim
$$\frac{\partial A}{\partial y}(x,y)=A(x,y)\bigl(\ln(x),\frac{\partial H}{\partial y}(x,y)\bigr).
Passo 5
Somando as duas parcelas, obtemos
Resposta
0