Considere a função
. Esboce as curvas de nível da função
, em que
assume os valores
e 2 .
Passo 1
O enunciado pede para desenhar as curvas de nível de
correspondentes aos valores
. O conteúdo usado aqui é a definição de curva de nível:
Passo 2
Partindo de
somamos
e isolamos o valor absoluto:
Passo 3
Como
, devemos ter
Além disso, para remover o valor absoluto, escrevemos dois ramos:
ambos com a condição
.
Passo 4
Logo, para cada nível
a curva de nível é o conjunto
Geometricamente cada uma é um “V” de vértice em
, ramos com inclinações
e
, abertos para a direita.
Passo 5
Especificando para
:
Desenhando, cada “V” desloca-se horizontalmente até seu vértice em
.
Resposta
Para cada
, a curva de nível
é dada por
isto é, “V” com vértice em
e ramos de inclinação
e
.