Considere a função f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) definida por
\[f(x)= \begin{cases}x^{2} \mathrm{e}^{-x}, & \text { se } x \geq 0 \\\ \left(x^{2}+x\right)^{3}, & \text { se } x \leq 0\end{cases}
[2.5\] pontos \(] Calcule a integral definida, \int_{-1}^{0} x f(x) d x.
O conteúdo aqui é integração de função peça-wise: como o intervalo de integração [-1,0] está inteiramente na parte x\le0, vamos usar f(x)=(x^{2}+x)^{3}, simplificar o integrando e resolver a integral por expansão binomial.