Considere a função
Mostre que:
forall varpi, gamma in C , vale que
m(varpi+gamma)=m(varpi)+m(gamma) .
Passo 1
O enunciado define a aplicação
e pede para mostrar que, para quaisquer
varpi,gammainC , vale
O conteúdo aqui é a verificação direta da aditividade, usando a soma de complexos e a soma de matrizes.
Passo 2
Sejam
com
x1,y1,x2,y2inR . Então
Passo 3
Pelo defeito de
m , temos
Passo 4
Por outro lado,
e somando essas matrizes obtemos
Comparando com
m(varpi+gamma) , vemos que são iguais.
Resposta
Portanto,
m(varpi+gamma)=m(varpi)+m(gamma) para todos
varpi,gammainC .