Determine as dimensões dos seguintes subespaços de
sobre
.
Passo 1
O enunciado pede a dimensão do subespaço
.
O conteúdo envolve subespaços vetoriais, base e dimensão.
O conteúdo envolve subespaços vetoriais, base e dimensão.
Passo 2
Para todo
temos
logo cada vetor de
é múltiplo escalar de
.
Passo 3
Isso implica que
O vetor
é não nulo e, portanto, linearmente independente, formando uma base de
.
Passo 4
Como essa base tem exatamente um vetor, concluímos que