Considere a função
.
Obtenha os pontos críticos de
.
Passo 1
O enunciado pede os pontos críticos da função
Como pontos críticos são os pontos onde o gradiente de
zera, vamos usar cálculo de derivadas parciais e depois resolver o sistema
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Impondo
Simplificando cada equação:
Substituindo , vem
ou seja
Passo 4
Para cada valor de
achamos
:
- Se
, então . - Se
, então .
Logo, os pontos críticos são
Resposta
Os pontos críticos de
são
e
.