Se
e
tem derivadas parciais contínuas, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
.
O conteúdo é regra da cadeia para derivadas parciais: definimos
O conteúdo é regra da cadeia para derivadas parciais: definimos
e usamos
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
e
:
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 4
Agora formamos a combinação pedida: