Considere a função periódica de período
dada na região
por
onde
d é uma constante entre 0 e
T . Estude a paridade desta função. Encontre sua representação em série de Fourier.
Passo 1
O enunciado dá uma função periódica de período
onde e (2) encontrar sua série de Fourier. Para isso vamos usar os conceitos de função par/ímpar e as fórmulas dos coeficientes de Fourier.
Passo 2
Verificamos a paridade computando
f(-t) . Como o pulso de valor
1 está centrado em zero e simétrico, temos
logo
f é função par. Dessa forma, em sua série de Fourier só aparecem termos em cosseno e todos os
bn serão nulos.
Passo 3
Definimos
omega0=tfrac2piT . Os coeficientes são
Passo 4
Substituindo na forma de série de Fourier para funções pares,
obtemos
Resposta
com
f par e
bn=0 .