Considere a função
e o ponto
. Determine:
A taxa de máxima variação de
em
.
A taxa de máxima variação de
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e o ponto
. Pede-se a taxa de máxima variação de
em
, que sabemos ser o módulo do gradiente
avaliado nesse ponto.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Logo,
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
Passo 4
A taxa de máxima variação é o módulo de
:
Resposta
A taxa de máxima variação de
em
é
.