Considere a função
.
Informações:
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(a) Determine o domínio da função
.
Nota :
(a) Determine o domínio da função
Nota :
Passo 1
Somos dados a função
. O conteúdo é estudo de domínio de função que envolve radiciação (condição de não-negatividade do radicando) e divisão (denominador não pode ser zero).
Passo 2
Para função com radical
, precisamos garantir que o radicando seja maior ou igual a zero, isto é,
. Além disso, como há divisão, o denominador não pode ser zero, ou seja,
.
Passo 3
Vamos simplificar o radicando para ver suas restrições:
Passo 4
Observamos que
para todo
e
para todo
. Logo,
Isso quer dizer que não há restrição extra vinda do radical: o radicando é sempre não-negativo.
Passo 5
Agora, o denominador deve satisfazer
Passo 6
Como
, temos que deve ser excluído
Passo 7
Portanto, juntando tudo, o domínio de
é todos os reais, exceto
.