Considere a função
e responda os itens abaixo:
Calcule o gradiente de
no ponto
.
Calcule o gradiente de
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o gradiente
no ponto
. O conteúdo envolve derivadas parciais e aplicação da regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Usamos a propriedade do logaritmo para simplificar antes de derivar:
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais. Como
temos pela regra da cadeia
Logo,
Passo 4
Avaliar em
. O denominador fica
então