Considere a função
.
Sendo
, determine
.
Sendo
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
e o vetor unitário de direção
Pede-se a derivada direcional de
em
na direção de
. Para isso vamos usar que
ou seja, calcular o gradiente de
e fazer o produto escalar com
.
Passo 2
Vamos achar o gradiente de
. As derivadas parciais são
Logo
Passo 3
Agora avaliamos o gradiente em
:
Passo 4
Finalmente fazemos o produto escalar com
: