Considere a função
definida implicitamente por
O valor de
no ponto
é:
a)
b)
c) 0
d)
e)
a)
b)
c) 0
d)
e)
Passo 1
Temos a função definida implicitamente por
O que queremos é
no ponto
. Para isso, vamos usar derivação implícita, que aplica a regra da cadeia quando derivamos
em relação a
.
Passo 2
Derivando ambos os lados da equação em relação a
, temos:
Aplicando as regras de derivação:
Passo 3
Agora isolamos
. Da equação
segue
logo
Passo 4
Finalmente, substituímos o ponto
em
obtendo
Resposta
-3/2