Considere o funcionamento de uma válvula de admissão de um motor esportivo como um bocal convergente, com área de garganta
. O ar entra na válvula a partir do coletor de admissão, que está a pressão de estagnação
e temperatura de estagnação
. Suponha que o escoamento é isentrópico e que a pressão a jusante é suficientemente baixa para que o escoamento atinja Mach 1 na garganta (condição de bloqueio).
a) Calcule a pressão e a temperatura críticas na garganta.
b) Calcule a velocidade do escoamento na garganta.
c) Calcule a vazão mássica máxima teórica de ar admitido pela válvula.
a) Calcule a pressão e a temperatura críticas na garganta.
b) Calcule a velocidade do escoamento na garganta.
c) Calcule a vazão mássica máxima teórica de ar admitido pela válvula.
Passo 1
O enunciado descreve o escoamento de ar por um bocal convergente que atinge Mach 1 na garganta (escoamento bloqueado). O ar no coletor tem pressão de estagnação
e temperatura de estagnação
. Vamos usar a teoria do escoamento isentrópico de gases perfeitos com
e
para:
- Calcular as condições críticas
de pressão e temperatura . - Determinar a velocidade na garganta, que será a velocidade do som a
. - Calcular a vazão mássica máxima
.
Passo 2
Para o escoamento isentrópico em condição crítica
valem as fórmulas
Passo 3
Substituindo
e
:
Para a pressão:
Passo 4
A velocidade na garganta é a velocidade do som a
:
Passo 5
A densidade crítica é
Logo a vazão mássica máxima é
Resposta
Temperatura crítica
Pressão crítica
Velocidade na garganta
Vazão mássica máxima
Pressão crítica
Velocidade na garganta
Vazão mássica máxima