Considere as funções abaixo, calcule as derivadas solicitadas.
Seja f(g)=C \sin (D g), calcule \frac{d f}{d g};

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(g)=C\sin(Dg)
e pede a derivada \frac{df}{dg}. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, já que \sin(Dg) é uma composição de funções, multiplicada por uma constante C.

Passo 2

Identificamos as partes da composição:
– Função externa h(u)=\sin(u).
– Função interna u(g)=Dg.
– Fator constante C.

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia, temos
\frac{df}{dg} = C \cdot h'(u(g)) \cdot u'(g) = C \cdot \cos\bigl(u(g)\bigr)\cdot D = C\,D\cos(Dg).

Resposta

\frac{df}{dg}=C\,D\cos(Dg).

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