Considere as funções abaixo, calcule as derivadas solicitadas.
Seja g(h)=D \cos (h)^{2}, calcule \frac{d g}{d h}.

Passo 1

O enunciado dá a função
g(h)=D\cos(h)^{2},
onde D é constante, e pede dg/dh. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia: a derivada de uma composição (f(u))' é f'(u)\,u'.

Passo 2

Aplicando a regra da cadeia a g(h)=D\,[\cos(h)]^{2}, tratamos D como constante e u(h)=\cos(h). Assim
g'(h) = D\cdot\frac{d}{dh}\bigl[u(h)^{2}\bigr] = D\cdot 2\,u(h)\,u'(h) = D\cdot 2\cos(h)\cdot\bigl(-\sin(h)\bigr).

Passo 3

Simplificando o resultado, obtemos
g'(h)=-2D\cos(h)\,\sin(h).
Como 2\cos(h)\sin(h)=\sin(2h), também podemos escrever
g'(h)=-D\sin(2h).

Resposta

g'(h)=-2D\cos(h)\,\sin(h) \quad\text{ou}\quad g'(h)=-D\sin(2h).

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