Considere as funções abaixo, calcule as derivadas solicitadas (siga os exemplos 1 e 2).
Seja k(s, t, u)=C s^{2} t^{3} u^{4}, calcule \frac{d k}{d s};

Passo 1

Resumindo, a função é k(s,t,u)=C\,s^{2}t^{3}u^{4} e queremos calcular \frac{dk}{ds}. Como t e u não dependem de s, tratamos ambos como constantes e aplicamos a regra da potência.

Passo 2

Pela regra da potência, a derivada de s^{2} em relação a s é 2s, enquanto o fator constante C\,t^{3}u^{4} permanece multiplicando.

Passo 3

Logo,
\frac{dk}{ds} = C\,t^{3}u^{4}\cdot 2s = 2C\,s\,t^{3}u^{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{dk}{ds}=2C\,s\,t^{3}u^{4}

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