Considere as funções abaixo, calcule as derivadas solicitadas.
Seja m(p)=E p^{-1}, calcule \frac{d m}{d p};

Passo 1

O enunciado define a função
m(p)=E\,p^{-1}
e pede a derivada \tfrac{dm}{dp}.
O conteúdo envolvido é a regra de derivação de potências: para p^{n}, vale
\frac{d}{dp}\bigl(p^{n}\bigr)=n\,p^{n-1}.

Passo 2

Aplicando a regra de potências a m(p)=E\,p^{-1}:
primeiro tomo a derivada de p^{-1}, que é -1\,p^{-2}, e multiplico por E. Logo,
\frac{dm}{dp} =E\cdot\frac{d}{dp}\bigl(p^{-1}\bigr) =E\cdot\bigl(-1\,p^{-2}\bigr) =-E\,p^{-2}.

Resposta

\frac{dm}{dp}=-E\,p^{-2}.

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